यदि $n(A) = m$ है,तो $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले स्वतुल्य संबंधों की कुल संख्या है-

मान लीजिए $R_{1}$ और $R_{2}$ दो संबंध इस प्रकार परिभाषित हैं:
$R_{1} = \{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} : a^{2} + b^{2} \in \mathbb{Q}\}$ और $R_{2} = \{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} : a^{2} + b^{2} \notin \mathbb{Q}\}$
जहाँ $\mathbb{Q}$ सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है। तो:

समुच्चय $A$ पर रिक्त संबंध (empty relation) है

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ समुच्चय $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ पर परिभाषित है,तो $R$ . . . . . . है।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में "से छोटा" (less than) संबंध है

मान लीजिए कि $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ समुच्चय $A = \{3, 5, 9, 12\}$ पर एक संबंध है। तो,$R$ है