જો x_n = frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$.ગુણાકાર $\prod_{i=1}^r x_i$ ની ગણતરી કરતા,આપણને $2r^2 + r + 1$ મળે છે.બીજું પદ $2 \sum_{i=1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 3)}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$.ગુણાકાર $\prod_{i=1}^r x_i$ ની ગણતરી કરતા,આપણને $2r^2 + r + 1$ મળે છે.બીજું પદ $2 \sum_{i=1}^r (2i - 1) = 2r^2$ છે.તેથી,સરવાળાની અંદરનું પદ $(2r^2 + r + 1) - 2r^2 = r + 1$ થાય છે.છેલ્લે,$\sum_{r=1}^n (r + 1) = \frac{n(n+1)}{2} + n = \frac{n(n+3)}{2}$.

જો $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n \left[ \left( \prod_{i=1}^r x_i \right) - 2\sum_{i=1}^r (2i - 1) \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

જો $\sum_{r=1}^{10} r! (r^3 + 6r^2 + 2r + 5) = \alpha(11!)$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત ...... છે.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module