પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \ldots, n$ છે. તેમના વર્ગો $1^2, 2^2, 3^2, \ldots, n^2$ છે. $	ext{મધ્યક} = \frac{	ext{અવલોકનોનો સરવાળો}}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n^2+3n+1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \ldots, n$ છે. તેમના વર્ગો $1^2, 2^2, 3^2, \ldots, n^2$ છે. $	ext{મધ્યક} = \frac{	ext{અવલોકનોનો સરવાળો}}{	ext{અવલોકનોની કુલ સંખ્યા}}$. $	ext{મધ્યક} = \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n}$. સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા: $	ext{મધ્યક} = \frac{\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{n} = \frac{(n+1)(2n+1)}{6}$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{2n^2+n+2n+1}{6} = \frac{2n^2+3n+1}{6}$.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું છે?

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

$1+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)+\ldots$ $10$ પદો સુધી $=$

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{9} + \frac{1}{18} + \frac{1}{30} + \frac{1}{45} + \frac{1}{63} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $3 + 3\alpha + 3\alpha^2 + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

$2.\overline{357} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module