यदि overrightarrow A times overrightarrow B = | vedclass

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Question

(D) सदिश गुणनफल $\overrightarrow C = \overrightarrow A 	imes \overrightarrow B$ का परिणाम एक सदिश $\overrightarrow C$ है जो $\overrightarrow A$ और $\

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$\overrightarrow C \perp (\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B)$

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(D) सदिश गुणनफल $\overrightarrow C = \overrightarrow A 	imes \overrightarrow B$ का परिणाम एक सदिश $\overrightarrow C$ है जो $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ दोनों को समाहित करने वाले तल के लंबवत होता है।चूंकि $\overrightarrow C$ तल के लंबवत है,यह उस तल में स्थित किसी भी सदिश के लंबवत होगा।$1$. सदिश गुणनफल की परिभाषा के अनुसार $\overrightarrow C \perp \overrightarrow A$ और $\overrightarrow C \perp \overrightarrow B$ सत्य हैं।$2$. सदिश योग $(\overrightarrow A + \overrightarrow B)$ भी उसी तल में स्थित होता है जिसमें $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ हैं,इसलिए $\overrightarrow C \perp (\overrightarrow A + \overrightarrow B)$ भी सत्य है।$3$. कथन $\overrightarrow C \perp (\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B)$ का अर्थ है $\overrightarrow C \perp \overrightarrow C$,जो एक अशून्य सदिश के लिए असंभव है क्योंकि कोई भी सदिश स्वयं के लंबवत नहीं हो सकता है। अतः,यह कथन गलत है।

यदि $\overrightarrow A \times \overrightarrow B = \overrightarrow C$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

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यदि $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B | = |\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B |$ है,तो $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण ........ $^o$ होगा।

दो परस्पर लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) क्या होता है?

दो सदिशों $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ के बीच का कोण $^o$ में ज्ञात कीजिए।

सदिशों $(\hat{i} + \hat{j})$ और $(\hat{i} - \hat{k})$ के बीच का कोण ........ $^\circ$ है।

यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ और $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ है,तो $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ का मान क्या होगा?

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