यदि $A$: कमल गुलाबी हैं और $B$: पृथ्वी एक ग्रह है। तो $(\sim A) \vee B$ का मौखिक अनुवाद क्या है?

कथन पैटर्न $[(p \vee q) \wedge \sim p] \wedge (\sim q)$ है

"यदि आप काम करेंगे,तो आप पैसे कमाएंगे" कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) ..... है।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन असत्य है/हैं?
$S_1: \exists n \in N$, इस प्रकार कि $n^2 + n + 2$, $4$ से विभाज्य है।
$S_2: \exists x \in N$, इस प्रकार कि $x - 17 < 20$।
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0$।
$S_4: \forall n \in N, n^2 \ge 1$।

मान लीजिए $\Delta, \nabla \in \{\wedge, \vee\}$ इस प्रकार हैं कि $(p \nabla q) \Rightarrow ((p \nabla q) \nabla r)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। तो $(p \nabla q) \Delta r$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

माना कि $S$,$R$ का एक अरिक्त उपसमुच्चय है। कथन $p : x \in S$ एक ऐसी परिमेय संख्या है कि $x > 0$ है,पर विचार करें। निम्नलिखित में से कौन सा $p$ का निषेध है?