જો $f(x)$ એ સંબંધ $f\left( \frac{5x - 3y}{2} \right) = \frac{5f(x) - 3f(y)}{2}$ ને તમામ $x, y \in R$ માટે સંતોષતું હોય અને $f(0)=1, f'(0)=2$ હોય,તો $\sin(f(x))$ નું આવર્તમાન કેટલું થાય?

એક ટ્રાન્ઝિસ્ટર સર્કિટમાં,જ્યારે કલેક્ટર વોલ્ટેજ $2 \ V$ પર સ્થિર રાખીને બેઝ કરંટમાં $50 \mu A$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે કલેક્ટર કરંટમાં $1 \ mA$ નો વધારો થાય છે. ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો કરંટ ગેઇન કેટલો હશે?

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય, તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ્સ $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1 \ min$ અને $2 \ min$ છે. $A$ અને $B$ ના સમાન વજન અલગથી લેવામાં આવે છે અને $4 \ min$ માટે વિઘટન થવા દેવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ના વિઘટિત વજનનો ગુણોત્તર શું હશે?

એક બંધ પાત્રમાં નિશ્ચિત તાપમાને પ્રવાહી તેના બાષ્પ સાથે સંતુલનમાં છે. પાત્રનું કદ અચાનક વધારવામાં આવે છે.
$a$. બાષ્પ દબાણ પર આ ફેરફારની પ્રારંભિક અસર શું થશે?
$b$. બાષ્પીભવન અને સંઘનનનો દર શરૂઆતમાં કેવી રીતે બદલાય છે?
$c$. જ્યારે અંતે સંતુલન પુનઃસ્થાપિત થાય ત્યારે શું થાય છે અને અંતિમ બાષ્પ દબાણ શું હશે?

જો $C_p$ અને $C_v$ એ નાઈટ્રોજનની એકમ દળ દીઠ અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્મા દર્શાવતા હોય,તો