यदि a cos^3 alpha + 3a cos alpha sin^2 alpha | vedclass

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Question

(C) दिया गया है:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$$m$ और $n$ को जोड़ने पर:$m + n

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$2a^{2/3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है:$m = a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha$$n = a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha$$m$ और $n$ को जोड़ने पर:$m + n = a(\cos \alpha + \sin \alpha)^3$$(m + n)^{2/3} = a^{2/3}(\cos \alpha + \sin \alpha)^2$$m$ में से $n$ घटाने पर:$m - n = a(\cos \alpha - \sin \alpha)^3$$(m - n)^{2/3} = a^{2/3}(\cos \alpha - \sin \alpha)^2$अब,दोनों परिणामों को जोड़ने पर:$(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3} = a^{2/3}[(\cos \alpha + \sin \alpha)^2 + (\cos \alpha - \sin \alpha)^2]$$= a^{2/3}[1 + 1] = 2a^{2/3}$

यदि $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ और $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ है,तो $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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