यदि $12 \text{ V}$ की बैटरी को $R$ त्रिज्या वाले एक चालक वलय के व्यासीय विपरीत बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच जोड़ा जाता है और बैटरी से ली गई धारा $I$ है,तो वलय के कारण वलय के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र . . . . . . है।

हाइड्रोजन परमाणु में, एक इलेक्ट्रॉन $0.53 \, \text{\AA}$ त्रिज्या की कक्षा में $6.6 \times 10^{15} \, \text{चक्कर/सेकंड}$ की गति से घूम रहा है। कक्षा के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र ....... $Wb/m^2$ है।

$R$ त्रिज्या और $N$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ दर्शाइए कि यह कुंडली के केंद्र पर क्षेत्र के परिचित परिणाम में बदल जाता है।
$(b)$ समान त्रिज्या $R$ और $N$ फेरों वाली दो समानांतर समाक्षीय वृत्ताकार कुंडलियों पर विचार करें,जिनमें समान दिशा में समान धारा प्रवाहित हो रही है,और वे $R$ दूरी से अलग हैं। दर्शाइए कि कुंडलियों के बीच मध्य-बिंदु के चारों ओर अक्ष पर क्षेत्र $R$ की तुलना में छोटी दूरी पर एकसमान है और लगभग,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ के बराबर है।

$2.0$ $m$ लंबाई के एक सीधे तार से $I$ $A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। तार के दोनों सिरों से $3$ $m$ की दूरी पर और तार की अक्ष पर स्थित हवा में किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

दो समान लंबे समानांतर तारों में $I_1$ और $I_2$ धाराएँ बह रही हैं,जहाँ $I_1 > I_2$ है। जब धाराएँ एक ही दिशा में होती हैं,तो तारों के बीच के मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $6 \times 10^{-6} \ T$ होता है। यदि $I_2$ की दिशा उलट दी जाए,तो क्षेत्र $3 \times 10^{-5} \ T$ हो जाता है। अनुपात $\left(\frac{I_1}{I_2}\right)$ ज्ञात कीजिए।

$n$ फेरों वाली एक रिंग के अक्ष पर $x$ दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र किसके समानुपाती होता है? (यदि $r$ = रिंग की त्रिज्या)