यदि एक पिंड को $19.6 \ m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है और वह $9.8 \ m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है, तो प्रक्षेप्य की परास (Range) क्या होगी ($m$ में)? (वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें)

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ से सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ वेग का ऊर्ध्वाधर घटक शून्य होता है	$(a)$ परवलयाकार पथ के स्पर्शरेखीय
$(2)$ रेखीय वेग	$(b)$ प्रक्षेप्य के प्रक्षेप पथ का उच्चतम बिंदु

एक प्रक्षेप्य के क्षैतिज विस्थापन $x$ (मीटर में) और ऊर्ध्वाधर विस्थापन $y$ (मीटर में) के बीच का संबंध $y = 3x - 0.8x^2$ है। प्रक्षेप्य का उड्डयन काल (time of flight) ज्ञात कीजिए (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$)। ($s$ में)

एक प्रक्षेप्य को $u$ प्रारंभिक वेग से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो उसकी परास $R$ है। यदि प्रक्षेपण कोण को समान रखते हुए प्रारंभिक वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो नई परास क्या होगी?

एक कण को $u \, m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार $t_1 = 1 \, s$ और $t_2 = 3 \, s$ समय पर समान ऊर्ध्वाधर ऊँचाई पर स्थित बिंदुओं $A$ और $B$ से गुजरता है। $u$ का मान ....... $m/s$ है ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

एक पत्थर को हवा में प्रक्षेपित किया जाता है। इसका उड्डयन काल $3\,s$ है और परास $150\,m$ है। पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $......\,m$ है $\left(g=10\,m/s^2\right)$.