यदि कोई आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र में ऐसे वेग के साथ गति करता है जिसके लंबवत और समानांतर दोनों घटक हों,तो कण द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पथ क्या है?

$6 \times 10^{-4} \ T$ के चुंबकीय क्षेत्र में $3.2 \times 10^7 \ m/s$ की गति से लंबवत चल रहे एक इलेक्ट्रॉन के पथ की त्रिज्या क्या होगी ($cm$ में)? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9 \times 10^{-31} \ kg$ और इलेक्ट्रॉन का आवेश $1.6 \times 10^{-19} \ C$ है।)

एक गतिशील इलेक्ट्रॉन उत्पन्न करता है

एक गर्म कैथोड द्वारा उत्सर्जित और $2.0 \; kV$ के विभवांतर द्वारा त्वरित एक इलेक्ट्रॉन,$0.15 \; T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। यदि चुंबकीय क्षेत्र निम्नलिखित हो,तो इलेक्ट्रॉन का प्रक्षेप पथ निर्धारित करें:
$(a)$ इसके प्रारंभिक वेग के लंबवत हो,
$(b)$ प्रारंभिक वेग के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता हो।

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले दो आवेशित कणों को मूल बिंदु से समान चाल $V$ के साथ एक अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र $B$ में एक साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $t = \frac{\pi m}{qB}$ पर कणों के स्थिति सदिश (मूल बिंदु के सापेक्ष) $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ हैं, तो उस समय $\vec{r}_1 \cdot \vec{r}_2$ का मान क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन चित्र में दिखाए अनुसार आवेशित संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान में प्रवेश करता है। प्लेटों पर आवेश घनत्व $\sigma$ है। प्लेटों के बीच के स्थान में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ है। इस स्थान में $E$ की दिशा के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ भी मौजूद है। इलेक्ट्रॉन $\overrightarrow{E}$ और $\overrightarrow{B}$ दोनों के लंबवत दिशा में बिना किसी परिवर्तन के गति करता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा उस स्थान में $l$ दूरी तय करने में लिया गया समय है: