જો કોઈ વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવા વેગ સાથે ગતિ કરે છે જેના લંબ અને સમાંતર બંને ઘટકો હોય,તો તે કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ કયો છે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $10^8 \ m/s$ ની ઝડપથી $B$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરી રહ્યો છે. અચાનક ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ઘટાડીને $B/2$ કરવામાં આવે છે. તો પથની ત્રિજ્યા મૂળ કિંમત $r$ થી બદલાઈને કેટલી થશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. તેને $x-y$ સમતલમાં ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરાવવા માટે,કઈ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ પાડવું જોઈએ?

બે આયનોના દળ સમાન છે પરંતુ એક એક-આયનીકૃત (singly ionized) છે અને બીજો દ્વિ-આયનીકૃત (doubly ionized) છે. તેઓને સમાન વેગ સાથે સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક જ જગ્યાએથી પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. તો:
$(a)$ બંને આયનો સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળોમાં ગતિ કરશે.
$(b)$ એક-આયનીકૃત વીજભાર દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા,દ્વિ-આયનીકૃત વીજભાર દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે.
$(c)$ બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા નથી.
$(d)$ બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શે છે.

સ્થિર સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણના પથની વક્રતા ત્રિજ્યા

એક વીજભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે કણની ઉર્જા મૂળ ઉર્જા કરતા $3$ ગણી થાય, ત્યારે નવી ત્રિજ્યા કેટલી થશે?