यदि एक वृत्त जिसका केंद्र (1, -3) है,रेखा 3x | vedclass

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Question

(A) एक वृत्त जो किसी रेखा को स्पर्श करता है,उसकी त्रिज्या वृत्त के केंद्र से उस रेखा तक की लंबवत दूरी के बराबर होती है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax

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$2$

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(A) एक वृत्त जो किसी रेखा को स्पर्श करता है,उसकी त्रिज्या वृत्त के केंद्र से उस रेखा तक की लंबवत दूरी के बराबर होती है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ तक की लंबवत दूरी का सूत्र $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ है।यहाँ केंद्र $(x_1, y_1) = (1, -3)$ और रेखा $3x - 4y - 5 = 0$ दी गई है,जहाँ $A = 3$,$B = -4$,और $C = -5$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$r = \frac{|3(1) - 4(-3) - 5|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}$$r = \frac{|3 + 12 - 5|}{\sqrt{9 + 16}}$$r = \frac{|10|}{\sqrt{25}}$$r = \frac{10}{5} = 2$.अतः,वृत्त की त्रिज्या $2$ है।

यदि एक वृत्त जिसका केंद्र $(1, -3)$ है,रेखा $3x - 4y - 5 = 0$ को स्पर्श करता है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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