यदि y=2x वृत्त x^2+y^2-10x=0 की एक जीवा है,तो | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-10x=0$ है। $y=2x$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x^2+(2x)^2-10x=0$ $x^2+4x^2-10x=0$ $5x^2-10x=0$ $5

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x-4y=0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-10x=0$ है। $y=2x$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x^2+(2x)^2-10x=0$ $x^2+4x^2-10x=0$ $5x^2-10x=0$ $5x(x-2)=0$ अतः,$x=0$ या $x=2$। यदि $x=0$,तो $y=2(0)=0$। यदि $x=2$,तो $y=2(2)=4$। जीवा के अंतिम बिंदु $(0,0)$ और $(2,4)$ हैं। व्यास के अंतिम बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0$ होता है। बिंदुओं $(0,0)$ और $(2,4)$ को रखने पर: $(x-0)(x-2)+(y-0)(y-4)=0$ $x(x-2)+y(y-4)=0$ $x^2-2x+y^2-4y=0$ $x^2+y^2-2x-4y=0$.

यदि $y=2x$ वृत्त $x^2+y^2-10x=0$ की एक जीवा है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

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