x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0 और x^{2}+y^{2}=1 की उभय | vedclass

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Question

(C) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$C_1: x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$$C_2: x^2 + y^2 = 1$$C_1$ के लिए,केंद्र $(3, 4)$ है और त्रिज्या $R_1 = \sqrt{3^2 +

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$3$

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(C) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$C_1: x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$$C_2: x^2 + y^2 = 1$$C_1$ के लिए,केंद्र $(3, 4)$ है और त्रिज्या $R_1 = \sqrt{3^2 + 4^2 - 9} = 4$ है।$C_2$ के लिए,केंद्र $(0, 0)$ है और त्रिज्या $R_2 = 1$ है।केंद्रों $C_1(3, 4)$ और $C_2(0, 0)$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$ है।यहाँ $R_1 + R_2 = 4 + 1 = 5$ है।चूंकि केंद्रों के बीच की दूरी $d = R_1 + R_2$ है,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उनकी $3$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ होती हैं।

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ और $x^{2}+y^{2}=1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं (common tangents) की कुल संख्या है

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