वृत्त x^2+y^2=4 पर स्थित वह बिंदु जिसकी रेखा | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त पर बिंदु $(h, k)$ है। चूँकि यह $x^2+y^2=4$ पर स्थित है,इसलिए $h^2+k^2=4$ है। रेखा $4x+3y-12=0$ से $(h, k)$ की दूरी $\frac{|4h+3k-12|}{\

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$(2,0)$

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(C) माना वृत्त पर बिंदु $(h, k)$ है। चूँकि यह $x^2+y^2=4$ पर स्थित है,इसलिए $h^2+k^2=4$ है। रेखा $4x+3y-12=0$ से $(h, k)$ की दूरी $\frac{|4h+3k-12|}{\sqrt{4^2+3^2}} = \frac{4}{5}$ है। इससे $|4h+3k-12|=4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $4h+3k=16$ या $4h+3k=8$। स्थिति $1$: $4h+3k=16$ के लिए कोई वास्तविक हल नहीं है। स्थिति $2$: $4h+3k=8$ के लिए $25h^2-64h+28=0$ प्राप्त होता है। इस समीकरण को हल करने पर $h=2$ या $h=\frac{14}{25}$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु $(2,0)$ और $(\frac{14}{25}, \frac{48}{25})$ हैं।

वृत्त $x^2+y^2=4$ पर स्थित वह बिंदु जिसकी रेखा $4x+3y-12=0$ से दूरी $4/5$ इकाई है,वह है

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बिंदु $(5, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y - 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है:

नीचे दिए गए वृत्त में,मान लीजिए $OA = 1$ इकाई,$OB = 13$ इकाई और $PQ \perp OB$ है। तो,त्रिभुज $PQB$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

वृत्त $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$,रेखा $3x - 4y = m$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है यदि:

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ का एक व्यास,वृत्त $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ की एक जीवा है,तो $r^{2}$ का मान क्या होगा?

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