વર્તુળ x^2+y^2=4 પરનું બિંદુ જેનું રેખા 4x+3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળ પરનું બિંદુ $(h, k)$ છે. તે $x^2+y^2=4$ પર હોવાથી,$h^2+k^2=4$ મળે. રેખા $4x+3y-12=0$ થી $(h, k)$ નું અંતર $\frac{|4h+3k-12|}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$(2,0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળ પરનું બિંદુ $(h, k)$ છે. તે $x^2+y^2=4$ પર હોવાથી,$h^2+k^2=4$ મળે. રેખા $4x+3y-12=0$ થી $(h, k)$ નું અંતર $\frac{|4h+3k-12|}{\sqrt{4^2+3^2}} = \frac{4}{5}$ છે. આથી $|4h+3k-12|=4$,એટલે કે $4h+3k=16$ અથવા $4h+3k=8$. કિસ્સો $1$: $4h+3k=16$ માટે ઉકેલ વાસ્તવિક નથી. કિસ્સો $2$: $4h+3k=8$ માટે $25h^2-64h+28=0$ મળે છે. આ સમીકરણ ઉકેલતા $h=2$ અથવા $h=\frac{14}{25}$ મળે. તેથી,બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(\frac{14}{25}, \frac{48}{25})$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરનું બિંદુ જેનું રેખા $4x+3y-12=0$ થી અંતર $4/5$ એકમ હોય તે નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

$x-$અક્ષને $(1,0)$ બિંદુએ સ્પર્શતા અને $(2,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:

વર્તુળોના સમીકરણો, જે બંને અક્ષો અને રેખા $4x+3y=12$ ને સ્પર્શે છે અને જેમના કેન્દ્રો પ્રથમ ચરણમાં છે, તે છે

જો રેખા $y - 1 = m(x - 1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ પરના બિંદુઓ $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ અને $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ ને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module