જો રેખા y - 1 = m(x - 1) એ વર્તુળ x^2 + y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 1)$ છે,જે $mx - y + (1 - m) = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ માટે કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a = 2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 1)$ છે,જે $mx - y + (1 - m) = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ માટે કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a = 2$ છે.રેખા વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર $d $d = \frac{|m(0) - (0) + (1 - m)|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|1 - m|}{\sqrt{m^2 + 1}}$.શરત $\frac{|1 - m|}{\sqrt{m^2 + 1}} $1 - 2m + m^2  0$.અહીં વિવેચક $D = 2^2 - 4(3)(3) = -32 તેથી,$m$ ના અનંત મૂલ્યો શક્ય છે.

જો રેખા $y - 1 = m(x - 1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો $m$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

શું બિંદુ $(-2.5, 3.5)$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની અંદર,બહાર કે તેના પર આવેલું છે?

$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ વર્તુળોને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $P(2,3)$ અને $Q(-1,2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module