यदि परवलय y^2 = 2px के फोकस पर केंद्र वाला एक | vedclass

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Question

(C) दिए गए परवलय का समीकरण $y^2 = 2px$ है। फोकस $F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$ है और नियता $x = -\frac{p}{2}$ है।चूंकि वृत्त का केंद्र फोकस पर है और य

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$\left(\frac{p}{2}, -p\right)$

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(C) दिए गए परवलय का समीकरण $y^2 = 2px$ है। फोकस $F\left(\frac{p}{2}, 0\right)$ है और नियता $x = -\frac{p}{2}$ है।चूंकि वृत्त का केंद्र फोकस पर है और यह नियता को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r = p$ है।वृत्त का समीकरण $(x - \frac{p}{2})^2 + y^2 = p^2$ है।$y^2 = 2px$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर:$(x - \frac{p}{2})^2 + 2px = p^2$$x^2 + px - \frac{3p^2}{4} = 0$$(x + \frac{3p}{2})(x - \frac{p}{2}) = 0$ प्राप्त होता है।अतः $x = \frac{p}{2}$ मिलता है।$x = \frac{p}{2}$ को $y^2 = 2px$ में रखने पर $y = \pm p$ प्राप्त होता है।प्रतिच्छेदन बिंदु $\left(\frac{p}{2}, p\right)$ और $\left(\frac{p}{2}, -p\right)$ हैं।

List-$I$	List-$II$
$I$. शीर्ष	$A$. $8$
$II$. नाभिलंब की लंबाई	$B$. $(\frac{29}{10}, \frac{-38}{10})$
$III$. नियता	$C$. $3x+4y-1=0$
$IV$. नाभिलंब का एक सिरा	$D$. $(\frac{-2}{5}, \frac{-16}{5})$
	$E$. $6$

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