एक परवलय जिसकी अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है,बिंदुओं $(0, 2/5)$,$(4, -2)$ और $(1, 8/5)$ से होकर गुजरता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस परवलय पर स्थित है?

$(1, 4)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

शंकु $C: 25(x - 1)^2 + 25(y + 1)^2 = (3x - 4y)^2$ पर विचार करें। यदि वक्र $E$,शंकु $C$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है,तो वक्र $E$ और बिंदु $(2, -1)$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि $ax^2+2hxy+by^2-82x+98y+144=0$ एक परवलय का समीकरण है जिसकी नाभि $(2,-3)$ और नियता $3x-2y+5=0$ है,तो $ax^2+2hxy+by^2=0$ क्या दर्शाता है?

परवलय $y^{2}=16x$ पर स्थित एक बिंदु,जिसकी कोटि उसके भुज की दोगुनी है,की नाभीय दूरी है

मान लीजिए कि $A$ परवलय $y^2 - 2y - 4x - 7 = 0$ का शीर्ष है और $L$ इसके नाभिलंब की लंबाई है। उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $A$ है,नाभिलंब की लंबाई $2L$ है,और अक्ष दिए गए वक्र के अक्ष के लंबवत है।