જો 2.5 એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ બિંદુઓ (2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(x, y)$ છે.વર્તુળ બિંદુઓ $A(5, 7)$ અને $B(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી અંતર $CA$ અને $CB$ એ ત્રિજ્યા $r = 2.5$ જેટલા

Vedclass · Accepted Answer

$(3.5, 5)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(x, y)$ છે.વર્તુળ બિંદુઓ $A(5, 7)$ અને $B(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી અંતર $CA$ અને $CB$ એ ત્રિજ્યા $r = 2.5$ જેટલા છે.$CA^2 = CB^2 = r^2 = (2.5)^2 = 6.25$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$(x - 5)^2 + (y - 7)^2 = 6.25$  ---$(1)$$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 6.25$  ---$(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(x - 5)^2 - (x - 2)^2 + (y - 7)^2 - (y - 3)^2 = 0$$(x^2 - 10x + 25 - x^2 + 4x - 4) + (y^2 - 14y + 49 - y^2 + 6y - 9) = 0$$-6x + 21 - 8y + 40 = 0$$6x + 8y = 61$વિકલ્પો તપાસતા:$(3.5, 5)$ માટે: $6(3.5) + 8(5) = 21 + 40 = 61$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.હવે ત્રિજ્યા તપાસતા: $(3.5 - 2)^2 + (5 - 3)^2 = (1.5)^2 + (2)^2 = 2.25 + 4 = 6.25 = (2.5)^2$.આમ,કેન્દ્ર $(3.5, 5)$ છે.

જો $2.5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(5, 7)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું કેન્દ્ર શું હશે?

Similar Questions

બિંદુ $(4,-3)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+4x-10y-7=0$ ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો:

ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $1.5 \, \text{cm}$ છે. $40$ મિનિટમાં તેનો છેડો કેટલું અંતર કાપશે ($, \text{cm}$ માં)? ($\pi = 3.14$ લો).

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module