વર્તુળો x^2 + y^2 = 1 અને x^2 + y^2 - 4x + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ માટે,તેને $(x-2)^2 + y^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ માટે,તેને $(x-2)^2 + y^2 = 1$ તરીકે લખી શકાય,તેથી કેન્દ્ર $C_2 = (2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = 2$ છે.અહીં $d = r_1 + r_2 = 1 + 1 = 2$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.જ્યારે બે વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ થાય છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$AB$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળ પરના બિંદુઓ $C$ અને $D$ એવા છે કે $AC=1, CD=2$ અને $DB=3$ છે. તો,$AB$ ની લંબાઈ કયા અંતરાલમાં હશે?

બિંદુ $(2, -7)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 10y - 151 = 0$ ના સૌથી મોટા અને સૌથી ટૂંકા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જો વર્તુળો $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ અને $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $b(b-2d) =$

$3x - 4y + 5 = 0$ અને $6x - 8y - 9 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા કોઈપણ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y=0$ ના સંદર્ભમાં $P(-1, 1)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ હોય,તો $Q$ ને સમાવતી રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module