वृत्तों $x^2 + y^2 = 1$ और $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

मान लीजिए कि मूल बिंदु पर केंद्र वाला वृत्त एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों से होकर गुजरता है। यदि $A = (2, 4)$ है,तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $x + y = 1$ तथा $x - y = 1$ को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है ...

बिंदु $(5, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y - 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है:

वृत्त $x^2+y^2=1$ की जीवा $x+y-1=0$ द्वारा मूल बिंदु पर अंतरित कोण है

एक वृत्त $S$ के सापेक्ष बिंदु $(2,0)$ की शक्ति $-4$ है और बिंदु $(1,1)$ से $S$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $2$ है। यदि वृत्त $S$ बिंदु $(-1,-1)$ से होकर गुजरता है,तो वृत्त $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।