यदि बर्फ के एक घन को गुरुत्वाकर्षण-मुक्त स्थान में रखा जाए,तो बर्फ के पिघलने पर क्या होगा?

एक बुलबुले का पृष्ठ तनाव $S$ है। बुलबुले के अंदर आदर्श गैस के लिए विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma = \frac{5}{3}$ है। बुलबुला वायुमंडल के संपर्क में है और यह हमेशा अपना गोलाकार आकार बनाए रखता है। जब वायुमंडलीय दबाव $P_{a1}$ होता है,तो बुलबुले की त्रिज्या $r_1$ और अंदर की गैस का तापमान $T_1$ होता है। जब वायुमंडलीय दबाव $P_{a2}$ होता है,तो बुलबुले की त्रिज्या और अंदर की गैस का तापमान क्रमशः $r_2$ और $T_2$ होते हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^5 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(B)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो बुलबुले की कुल आंतरिक ऊर्जा (इसकी पृष्ठ ऊर्जा सहित) बाहरी वायुमंडलीय दबाव के साथ नहीं बदलती है।
$(C)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा सुचालक है और वायुमंडलीय तापमान में परिवर्तन नगण्य है,तो $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(D)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो $\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{5}{2}} = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$

पानी की एक गोलाकार बूंद की त्रिज्या $1\, mm$ है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव $70 \times 10^{-3} \, N/m$ है,तो गोलाकार बूंद के अंदर और बाहर के दबाव का अंतर क्या होगा?

जब साबुन के बुलबुले को आवेशित किया जाता है,तो क्या होता है?

$R$ त्रिज्या की पारे की दो छोटी बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। परिवर्तन से पहले और बाद की कुल पृष्ठीय ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?

$216$ छोटी समान द्रव की बूंदें,जिनमें से प्रत्येक का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ है,मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। यदि द्रव का पृष्ठ तनाव $T$ है,तो इस प्रक्रिया में मुक्त हुई ऊर्जा क्या है ($AT$ में)?