જો $\vec{p}$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતી ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં મૂકવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું ટોર્ક નીચેનામાંથી કયું છે?

ડાયપોલ મોમેન્ટ $p$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે બિંદુ $A$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર,ડાયપોલ મોમેન્ટ સદિશ $p$ ને લંબ છે. ખૂણો $\theta$ કેટલો હશે?

એક બિંદુ $Q$ એ $p$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા વિદ્યુત ડાયપોલના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે. જો ડાયપોલથી $Q$ નું અંતર $r$ હોય (જ્યાં $r$ એ ડાયપોલના કદ કરતાં ઘણું મોટું છે),તો $Q$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના પ્રમાણમાં હશે?

$10 \ g$ દળ ધરાવતા બે નાના ગોળાકાર દડાઓ,જેમના પરના વિદ્યુતભારો $-2 \ \mu C$ અને $2 \ \mu C$ છે,તેમને $20 \ cm$ લંબાઈના ખૂબ જ હલકા સખત સળિયાના બે છેડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ રચનાને હવે $100 \ \mu C / m^2$ ની સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતી અનંત અવાહક વિદ્યુતભારિત શીટની નજીક એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ શીટ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. સળિયા પર લાગતું પરિણામી ટોર્ક શોધો. ($\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 / Nm^2$ લો) ($Nm$ માં)

$\vec{P}$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
વિધાન $I$: ડાયપોલ પરનું ટોર્ક $\vec{\tau} = \vec{P} \times \vec{E}$ છે
વિધાન $II$: ડાયપોલની સ્થિતિ ઉર્જા $U = -\vec{P} \cdot \vec{E}$ છે
વિધાન $III$: ડાયપોલ પરનું કુલ બળ શૂન્ય નથી

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ પાસે નિશ્ચિત ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{P}$ છે જે $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E_1} = E\hat{i}$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે $\vec{T_1} = \tau\hat{k}$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. જ્યારે તેને બીજા વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E_2} = \sqrt{3}E\hat{j}$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે $\vec{T_2} = -\vec{T_1}$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. ખૂણો $\theta$ .......$^o$ છે.