જો a એમ્પીયરના ડાયરેક્ટ કરંટ (DC) ને I = b si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિણામી કરંટ $I = a + b \sin \omega t$ છે.કરંટનું અસરકારક $(RMS)$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય

Vedclass · Accepted Answer

$[a^2 + \frac{1}{2}b^2]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) પરિણામી કરંટ $I = a + b \sin \omega t$ છે.કરંટનું અસરકારક $(RMS)$ મૂલ્ય $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^2 dt}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (a + b \sin \omega t)^2 dt$.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $I_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} (a^2 + b^2 \sin^2 \omega t + 2ab \sin \omega t) dt$.એક સંપૂર્ણ સમયગાળા $T$ પર સંકલન કરતા:$\int_{0}^{T} a^2 dt = a^2 T$$\int_{0}^{T} b^2 \sin^2 \omega t dt = b^2 \int_{0}^{T} \frac{1 - \cos 2\omega t}{2} dt = \frac{b^2 T}{2}$$\int_{0}^{T} 2ab \sin \omega t dt = 0$ (કારણ કે સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન સાઈન તરંગની સરેરાશ શૂન્ય હોય છે).આ કિંમતો મૂકતા: $I_{rms}^2 = \frac{1}{T} (a^2 T + \frac{b^2 T}{2} + 0) = a^2 + \frac{b^2}{2}$.તેથી,$I_{rms} = \sqrt{a^2 + \frac{b^2}{2}}$.

Similar Questions

જો $0 < t < T$ માટે $i = t^2$ હોય,તો પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક અલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ $v=v_0 \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વોલ્ટેજ પ્રથમ વખત ક્યારે મહત્તમ થશે?

દર્શાવેલ તરંગ સ્વરૂપનો $r.m.s.$ વોલ્ટેજ ......$V$ છે.

એક અલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજની આવૃત્તિ $50 \text{ cycles/sec}$ છે અને તેનો કંપવિસ્તાર $120 \text{ V}$ છે. તો વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય ........ $V$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module