જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણ માટે,તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$.આપેલ પદને મૂકતા: $k \sum_{x=0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{25}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણ માટે,તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$.આપેલ પદને મૂકતા: $k \sum_{x=0}^{\infty} (x+1) (\frac{1}{5})^x = 1$.શ્રેણીનું વિસ્તરણ કરતા: $k [ 1 + 2(\frac{1}{5}) + 3(\frac{1}{5})^2 + 4(\frac{1}{5})^3 + \ldots ] = 1$.આ $\sum_{n=0}^{\infty} (a+nd)r^n = \frac{a}{1-r} + \frac{dr}{(1-r)^2}$ સ્વરૂપની એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે,જ્યાં $a=1, d=1, r=\frac{1}{5}$.સરવાળાની ગણતરી કરતા: $k [ \frac{1}{1 - 1/5} + \frac{1 	imes 1/5}{(1 - 1/5)^2} ] = 1$.$k [ \frac{5}{4} + \frac{1/5}{16/25} ] = k [ \frac{5}{4} + \frac{5}{16} ] = 1$.$k [ \frac{20+5}{16} ] = 1 \Rightarrow \frac{25k}{16} = 1$.તેથી,$k = \frac{16}{25}$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$4k$	$3k$	$k$

$X=x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
તો $k=$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $k=$
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $2k$ $4k$ $3k$ $k$
($/10$ માં)

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ હોય અને $k \geq 0$ માટે $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$તો $k=$