यदि एक रेखा L,धनात्मक X-अक्ष और धनात्मक Y-अक् | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$,$Y$,और $Z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$,और $\gamma$ हैं। दिया गया है कि $\alpha = \f

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$\frac{\pi}{3}$

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(B) मान लीजिए कि रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$,$Y$,और $Z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha$,$\beta$,और $\gamma$ हैं। दिया गया है कि $\alpha = \frac{\pi}{3}$ और $\beta = \frac{\pi}{4}$। दिक कोसाइन के बीच संबंध $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\cos^2 \frac{\pi}{3} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1$ $\Rightarrow \cos^2 \gamma = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow \cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$। चूंकि प्रश्न में $Z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ कोण पूछा गया है,इसलिए हम $\cos \gamma = \frac{1}{2}$ लेंगे। अतः,$\gamma = \frac{\pi}{3}$।

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