यदि एक रेखा L बिंदु A(-2, 4) से गुजरती है और | vedclass

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Question

(A) रेखा $L$ बिंदु $A(-2, 4)$ से गुजरती है और इसका झुकाव $	heta = 60^{\circ}$ है।बिंदु $A(x_1, y_1)$ से $r = 6$ की दूरी पर रेखा पर स्थित किसी भी बिंद

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$6$

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(A) रेखा $L$ बिंदु $A(-2, 4)$ से गुजरती है और इसका झुकाव $	heta = 60^{\circ}$ है।बिंदु $A(x_1, y_1)$ से $r = 6$ की दूरी पर रेखा पर स्थित किसी भी बिंदु $B(p, q)$ के निर्देशांक $p = x_1 + r \cos 	heta$ और $q = y_1 + r \sin 	heta$ द्वारा दिए जाते हैं।चूंकि $B$ $3^{	ext{rd}}$ चतुर्थांश में स्थित है,हम रेखा पर विपरीत दिशा में चलते हैं,इसलिए $r = -6$ होगा।$p = -2 + (-6) \cos 60^{\circ} = -2 - 6(\frac{1}{2}) = -5$.$q = 4 + (-6) \sin 60^{\circ} = 4 - 3\sqrt{3}$.हमें $\sqrt{p^2 + q^2 - 8q}$ का मान ज्ञात करना है।$p^2 + q^2 - 8q = p^2 + (q-4)^2 - 16$.$p = -5$ और $q = 4 - 3\sqrt{3}$ रखने पर:$p^2 = 25$.$(q-4)^2 = (-3\sqrt{3})^2 = 27$.अतः,$p^2 + (q-4)^2 - 16 = 25 + 27 - 16 = 36$.इस प्रकार,$\sqrt{p^2 + q^2 - 8q} = \sqrt{36} = 6$.

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