beta मूल बिंदु से रेखा L equiv x+y-2=0 पर खीं | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $x+y-2=0$ है। $X$-अंतःखंड '$a$' ज्ञात करने के लिए,$y=0$ रखें: $x+0-2=0 \Rightarrow x=2$। अतः,$a=2$। रेखा को अंतःखंड रूप में $\frac{x}{2

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(D) दी गई रेखा $x+y-2=0$ है। $X$-अंतःखंड '$a$' ज्ञात करने के लिए,$y=0$ रखें: $x+0-2=0 \Rightarrow x=2$। अतः,$a=2$। रेखा को अंतःखंड रूप में $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। रेखा का अभिलंब रूप $x \cos \beta + y \sin \beta = p$ होता है। $x+y=2$ की तुलना $x \cos \beta + y \sin \beta = p$ से करने पर,हम $\sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$ से भाग देते हैं: $\frac{1}{\sqrt{2}}x + \frac{1}{\sqrt{2}}y = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$। यहाँ,$\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\beta = 45^{\circ}$। लंबवत दूरी $p = \sqrt{2}$ है। अब,$a 	an \beta + p^2$ की गणना करें: $a 	an \beta + p^2 = 2 	an(45^{\circ}) + (\sqrt{2})^2 = 2(1) + 2 = 4$।

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