જો રેખા l એ (k, 2k), (3k, 3k) અને (3, 1) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(k, 2k), B(3k, 3k)$,અને $C(3, 1)$ સમરેખ હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન થાય.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{3k - 2k}{3k - k} = \frac{k}{2k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(k, 2k), B(3k, 3k)$,અને $C(3, 1)$ સમરેખ હોવાથી,$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન થાય.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{3k - 2k}{3k - k} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{1 - 3k}{3 - 3k}$.ઢાળ સરખાવતા: $\frac{1}{2} = \frac{1 - 3k}{3 - 3k}$.ગુણાકાર કરતા: $3 - 3k = 2(1 - 3k)$ $\Rightarrow 3 - 3k = 2 - 6k$ $\Rightarrow 3k = -1$ $\Rightarrow k = -\frac{1}{3}$.$B(-1, -1)$ અને $C(3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ: $y - 1 = \frac{1 - (-1)}{3 - (-1)}(x - 3)$.$y - 1 = \frac{1}{2}(x - 3)$ $\Rightarrow 2y - 2 = x - 3$ $\Rightarrow x - 2y - 1 = 0$.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું અંતર $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે.$d = \frac{|-1|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y=3$ અને $3x+6y=a-2$ નો કોઈ ઉકેલ નથી જો:

ધારો કે $\alpha$ એ રેખાઓ $-x + y = 2$ અને $x - y = 2$ વચ્ચેનું અંતર છે,અને $\beta$ એ રેખાઓ $4x - 3y = 5$ અને $6y - 8x = 1$ વચ્ચેનું અંતર છે,તો:

$(-6, 2)$ બિંદુનું સ્થાન $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ રેખાઓની સાપેક્ષમાં દર્શાવતું સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module