ધારો કે alpha એ રેખાઓ -x + y = 2 અને x - y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જ

Vedclass · Accepted Answer

$20\sqrt{2}\beta = 11\alpha$

Vedclass · Answer

(A) બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી માટે: $-x + y - 2 = 0$ અને $x - y - 2 = 0$. પ્રથમ સમીકરણને $x - y + 2 = 0$ તરીકે લખતા,અંતર $\alpha = \frac{|2 - (-2)|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$.બીજી જોડી માટે: $4x - 3y - 5 = 0$ અને $8x - 6y + 1 = 0$. બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $4x - 3y + 0.5 = 0$ મળે છે. અંતર $\beta = \frac{|-5 - 0.5|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{5.5}{5} = 1.1 = \frac{11}{10}$.હવે,ગુણોત્તર ગણતા: $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{2\sqrt{2}}{11/10} = \frac{20\sqrt{2}}{11}$.આમ,$11\alpha = 20\sqrt{2}\beta$.

ધારો કે $\alpha$ એ રેખાઓ $-x + y = 2$ અને $x - y = 2$ વચ્ચેનું અંતર છે,અને $\beta$ એ રેખાઓ $4x - 3y = 5$ અને $6y - 8x = 1$ વચ્ચેનું અંતર છે,તો:

Similar Questions

રેખા $x+y=4$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જે રેખા $2x+2y=5$ થી એકમ અંતરે હોય?

એક ચોરસની બે બાજુઓ $5x - 12y + 39 = 0$ અને $5x - 12y + 78 = 0$ રેખાઓ પર આવેલી છે,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

નીચેના વિકલ્પોમાંથી,ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકની રેખા કઈ છે?

જો ઉદગમબિંદુમાંથી રેખા $x/a + y/b = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય,તો $a^2, 4p^2, b^2$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

રેખા $x + y = 4$ પરના બે બિંદુઓ શોધો જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એકમ અંતરે આવેલા હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module