રેખા x + y = 4 પરના બે બિંદુઓ શોધો જે રેખા 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માંગેલ બિંદુ $P(x_1, y_1)$ છે. બિંદુ $P$ એ રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$y_1 = 4 - x_1$ મળે. બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી રેખા $4x + 3y - 10 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 1), (-7, 11)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માંગેલ બિંદુ $P(x_1, y_1)$ છે. બિંદુ $P$ એ રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$y_1 = 4 - x_1$ મળે. બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી રેખા $4x + 3y - 10 = 0$ નું લંબ અંતર $1$ છે. સૂત્ર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{|4x_1 + 3(4 - x_1) - 10|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = 1$ $\frac{|4x_1 + 12 - 3x_1 - 10|}{5} = 1$ $|x_1 + 2| = 5$ આના પરથી બે કિસ્સા મળે: કિસ્સો $1$: $x_1 + 2 = 5 \implies x_1 = 3$. તેથી $y_1 = 4 - 3 = 1$. બિંદુ $(3, 1)$ મળે. કિસ્સો $2$: $x_1 + 2 = -5 \implies x_1 = -7$. તેથી $y_1 = 4 - (-7) = 11$. બિંદુ $(-7, 11)$ મળે. આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-7, 11)$ છે.

રેખા $x + y = 4$ પરના બે બિંદુઓ શોધો જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એકમ અંતરે આવેલા હોય.

Similar Questions

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-1, 2)$ થી $8$ જેટલા અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$P$ એ $x+y+5=0$ પરનું એક બિંદુ છે,જેનું $2x+3y+3=0$ થી લંબ અંતર $\sqrt{13}$ છે,તો $P$ ના યામ શોધો:

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $x+y=2$ છે અને એક શિરોબિંદુ $(2,-1)$ છે. તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module