રેખા x-2y+3=0 અને 2x-y=0 ના છેદબિંદુમાંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,$L_2$ ની રેખાઓ $3x-y+2=0$ અને $x-3y-2=0$ નું છેદબિંદુ શોધો. ઉકેલતા,$x=-1, y=-1$ મળે છે. $L_2$ એ $(0,0)$ અને $(-1,-1)$ માંથી પસાર થતી હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,$L_2$ ની રેખાઓ $3x-y+2=0$ અને $x-3y-2=0$ નું છેદબિંદુ શોધો. ઉકેલતા,$x=-1, y=-1$ મળે છે. $L_2$ એ $(0,0)$ અને $(-1,-1)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y=x$ અથવા $x-y=0$ છે.ત્યારબાદ,$L_1$ ની રેખાઓ $x-2y+3=0$ અને $2x-y=0$ નું છેદબિંદુ શોધો. ઉકેલતા,$x=-1, y=-2$ મળે છે. $L_1$ એ $L_2$ $(x-y=0)$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $x-y+k=0$ છે. $(-1,-2)$ મૂકતા,$-1-(-2)+k=0$ મળે,તેથી $k=-1$. આમ,$L_1$ એ $x-y-1=0$ છે.સમાંતર રેખાઓ $Ax+By+C_1=0$ અને $Ax+By+C_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ છે.અહીં,$d = \frac{|-1-0|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

ધારો કે રેખાઓ $L_1: 2x + 3y - 7 = 0$ અને $L_2: 2x + 3y - 12 = 0$ છે. બિંદુ $A(3, -5)$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો બિંદુ $(4,1)$ માંથી રેખા $3x - 4y + k = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $2$ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

રેખાઓ $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ અને $7x + 24y - 50 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો રેખા $3x + 4y + \lambda = 0$ એ રેખાઓ $3x + 4y + 5 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેના અંતરને $3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module