ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y = 9$ અને $2x + y + 6 = 0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં મળે છે. બિંદુ $O$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

ધારો કે બિંદુ $P(2,3)$ માંથી દોરેલી બે સીધી રેખાઓ જે ધન x-અક્ષ સાથે $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ ખૂણા બનાવે છે અને રેખા $x+y=6$ ને બિંદુ $P$ થી $\sqrt{\frac{2}{3}}$ અંતરે મળે છે. તો $(\theta_{1}+\theta_{2})$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક સીધી રેખા $Y$-અક્ષ પર $X$-અક્ષ કરતાં બમણું અંતઃખંડ બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

સમાંતર રેખાઓ $15x + 8y - 34 = 0$ અને $15x + 8y + 31 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ધારો કે $\alpha$ એ રેખાઓ $-x + y = 2$ અને $x - y = 2$ વચ્ચેનું અંતર છે,અને $\beta$ એ રેખાઓ $4x - 3y = 5$ અને $6y - 8x = 1$ વચ્ચેનું અંતર છે,તો:

બિંદુ $(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(2, -8)$ થી $5$ એકમ અંતરે હોય તેવી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?