સમાંતર રેખાઓ $15x + 8y - 34 = 0$ અને $15x + 8y + 31 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ધારો કે $R$ એ રેખાઓ $3x-y+1=0$ અને $x+2y-5=0$ વચ્ચેનો ઉગમબિંદુ ધરાવતો આંતરિક પ્રદેશ છે. $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ,જેના માટે બિંદુઓ $(a^2, a+1)$ એ $R$ માં આવેલા હોય,તે છે:

રેખાઓ $\sqrt{3} x+y-6=0$ અને $\sqrt{3} x+y+9=0$ ની વચ્ચે એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે,જેનો પાયો એક રેખા પર અને શિરોબિંદુ બીજી રેખા પર છે. આ રીતે બનેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?

રેખા $x+y=4$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જે રેખા $2x+2y=5$ થી એકમ અંતરે હોય?

રેખા $x-2y+3=0$ અને $2x-y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $L_1$ એ રેખા $L_2$ ને સમાંતર છે. જો $L_2$ ઉગમબિંદુમાંથી અને રેખા $3x-y+2=0$ અને $x-3y-2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો રેખા $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$y$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય?