રેખાઓ sqrt{3} x+y-6=0 અને sqrt{3} x+y+9=0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમાંતર રેખાઓ $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ અને $\sqrt{3}x + y + 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{225}{4 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) બે સમાંતર રેખાઓ $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ અને $\sqrt{3}x + y + 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|9 - (-6)|}{\sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2}} = \frac{15}{\sqrt{3 + 1}} = \frac{15}{2}$.$d$ ઊંચાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,બાજુની લંબાઈ $s$ માટે $d = s \sin 60^{\circ} = s \frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય,તેથી $s = \frac{2d}{\sqrt{3}}$.સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4} s^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \left( \frac{2d}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{d^2}{\sqrt{3}}$ છે.$d = \frac{15}{2}$ મૂકતા,ક્ષેત્રફળ $\left( \frac{15}{2} \right)^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{225}{4 \sqrt{3}}$ ચોરસ એકમ મળે છે.

Similar Questions

જો $P(\alpha, \beta)$ એ રેખા $3x + y = 0$ પરનું બિંદુ હોય અને બિંદુ $P$ તથા બિંદુ $Q(1, 1)$ એ રેખા $3x - 4y - 8 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

ઉગમબિંદુથી $(\cos \theta, \sin \theta)$ અને $(\cos \phi, \sin \phi)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

રેખા $x+y+3=0$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જેનું રેખા $x+2y+2=0$ થી અંતર $\sqrt{5}$ એકમ હોય.

રેખાઓ $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(8, -9)$ નું સ્થાન શું છે?

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module