રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$a$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બંને રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય.

$L \equiv x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ એ $x + y + 1 = 0$ રેખાને લંબ રેખા દર્શાવે છે. જો $p$ ધન હોય,$\alpha$ ચોથા ચરણમાં હોય અને $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ થી રેખા $L = 0$ નું લંબ અંતર $5$ એકમ હોય,તો $p =$

બિંદુઓ $(2,3)$ અને $(-4,-4/3)$ એ રેખા $L \equiv 5x - 6y + k = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે,જ્યાં $k$ એક પૂર્ણાંક છે. જો બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(4,5)$ રેખા $L = 0$ ની એક જ બાજુ પર આવેલા હોય,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $L = 0$ નું લંબ અંતર શોધો:

જો ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય અને રેખાના અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ હોય,તો $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$x = 3$ અને $x = 8$ રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.