L equiv x cos alpha + y sin alpha - p = 0 એ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ નો ઢાળ $-\cot \alpha$ છે. રેખા $x + y + 1 = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $(-\cot \alpha)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ નો ઢાળ $-\cot \alpha$ છે. રેખા $x + y + 1 = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $(-\cot \alpha)(-1) = -1$ $\Rightarrow \cot \alpha = -1$ $\Rightarrow 	an \alpha = -1$. $\alpha$ ચોથા ચરણમાં હોવાથી,$\alpha = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}$. $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ થી $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ નું લંબ અંતર: $\left| \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha - p ight| = 5$. $\alpha = \frac{7\pi}{4}$ મૂકતા: $\cos \frac{7\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{7\pi}{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$. $\left| \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) + \sqrt{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} ight) - p ight| = 5$. $|1 - 1 - p| = 5 \Rightarrow |-p| = 5$. $p$ ધન હોવાથી,$p = 5$.

Similar Questions

વિધાન-$1$: $A(4, -5)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા એવી છે કે તેનું $B(-2, 3)$ થી અંતર $12$ છે.
વિધાન-$2$: $AB = 10$.

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી $(x', y')$ અને $(x'', y'')$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $2p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો:

બિંદુ $(2, 5)$ નું રેખા $3x + y + 4 = 0$ થી રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module