જો $2p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો:

$y$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કયા છે જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય?

ધારો કે બે બિંદુઓ $A(1, -1)$ અને $B(0, 2)$ છે. જો બિંદુ $P(x', y')$ એવું હોય કે જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $5 \; \text{sq units}$ થાય અને તે રેખા $3x + y - 4\lambda = 0$ પર આવેલું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x - y + 1 = 0$ અને $2x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(3, 2)$ થી $\frac{7}{5}$ અંતરે આવેલી રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

રેખા $L_1$ જે $\frac{x}{p} + \frac{y}{2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવી છે, તે બિંદુ $(5, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $L_2$ જે $\frac{x}{10} + \frac{y}{q} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવી છે, તે $L_1$ ને સમાંતર છે. રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય અને રેખાના અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ હોય,તો $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ ની કિંમત શું થાય?