x - y + 1 = 0 અને 2x - 3y + 5 = 0 રેખાઓના છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,$x - y + 1 = 0$ અને $2x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. ઉકેલતા,આપણને $x = 2$ અને $y = 3$ મળે છે. છેદબિંદુ $(2, 3)$ છે.$(2, 3)$ માંથી પ

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y + 6 = 0$ અને $4x - 3y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,$x - y + 1 = 0$ અને $2x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. ઉકેલતા,આપણને $x = 2$ અને $y = 3$ મળે છે. છેદબિંદુ $(2, 3)$ છે.$(2, 3)$ માંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = m(x - 2)$ છે,જે $mx - y + (3 - 2m) = 0$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનું બિંદુ $(3, 2)$ થી અંતર $\frac{7}{5}$ આપેલું છે. લંબ અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{|m(3) - 2 + 3 - 2m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{7}{5}$$\frac{|m + 1|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \frac{7}{5}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $25(m^2 + 2m + 1) = 49(m^2 + 1)$$24m^2 - 50m + 24 = 0$$(3m - 4)(4m - 3) = 0$તેથી,$m = \frac{4}{3}$ અથવા $m = \frac{3}{4}$.$m = \frac{4}{3}$ માટે,રેખા $4x - 3y + 1 = 0$ મળે છે.$m = \frac{3}{4}$ માટે,રેખા $3x - 4y + 6 = 0$ મળે છે.

$x - y + 1 = 0$ અને $2x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(3, 2)$ થી $\frac{7}{5}$ અંતરે આવેલી રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

રેખા $x + y = 1$ ને સમાંતર માપવામાં આવેલ બિંદુ $(1, 1)$ થી રેખા $2x - 3y = 4$ નું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ માંથી રેખા $y = x \tan \alpha + c, c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ..... છે.

રેખા $2x - y = 0$ ની દિશામાં બિંદુ $(1, 2)$ થી રેખા $4x + 7y + 5 = 0$ નું અંતર શોધો.

જો $p$ અને $p'$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \alpha + y \csc \alpha = k$ અને $x \cos \alpha - y \sin \alpha = k \cos 2\alpha$ ના અંતર હોય,તો $4p^2 + p'^2$ ની કિંમત શોધો.

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $(8, 9)$ બિંદુથી $7$ એકમ જેટલું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module