રેખા x + y = 1 ને સમાંતર માપવામાં આવેલ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $x + y = 1$ નો ઢાળ $m = -1$ છે. આ રેખા $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $x + y = 1$ નો ઢાળ $m = -1$ છે. આ રેખા $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{\cos 135^\circ} = \frac{y - 1}{\sin 135^\circ} = r$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{x - 1}{-1/\sqrt{2}} = \frac{y - 1}{1/\sqrt{2}} = r$ મળે. આમ,આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 - \frac{r}{\sqrt{2}}, 1 + \frac{r}{\sqrt{2}})$ સ્વરૂપનું છે. આ બિંદુ રેખા $2x - 3y = 4$ પર હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(1 - \frac{r}{\sqrt{2}}) - 3(1 + \frac{r}{\sqrt{2}}) = 4$. $2 - \frac{2r}{\sqrt{2}} - 3 - \frac{3r}{\sqrt{2}} = 4$. $-1 - \frac{5r}{\sqrt{2}} = 4$. $-\frac{5r}{\sqrt{2}} = 5$. $r = -\sqrt{2}$. અંતર હંમેશા ધન હોવાથી,અંતર $|r| = \sqrt{2}$ થશે.

રેખા $x + y = 1$ ને સમાંતર માપવામાં આવેલ બિંદુ $(1, 1)$ થી રેખા $2x - 3y = 4$ નું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુથી $\frac{\sqrt{3}}{2}$ અંતરે આવેલી રેખાઓના સમીકરણો છે:

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ માંથી રેખા $y = x \tan \alpha + c, c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ..... છે.

રેખા $2x - y = 0$ ની દિશામાં બિંદુ $(1, 2)$ થી રેખા $4x + 7y + 5 = 0$ નું અંતર શોધો.

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module