ધારો કે d_{1} અને d_{2} એ રેખા 7x - 9y + 10 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી, $7h - 9k + 10 = 0$, જેનો અર્થ છે કે $h = \frac{9k - 10}{7}$.બિંદુ $(h, k)$

Vedclass · Accepted Answer

$d_{1} = d_{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી, $7h - 9k + 10 = 0$, જેનો અર્થ છે કે $h = \frac{9k - 10}{7}$.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ નું લંબ અંતર $d_{1} = \frac{|3h + 4k - 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|3h + 4k - 5|}{5}$ છે.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $12x + 5y - 7 = 0$ નું લંબ અંતર $d_{2} = \frac{|12h + 5k - 7|}{\sqrt{12^{2} + 5^{2}}} = \frac{|12h + 5k - 7|}{13}$ છે.$h = \frac{9k - 10}{7}$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$3h + 4k - 5 = 3(\frac{9k - 10}{7}) + 4k - 5 = \frac{55k - 65}{7} = \frac{5(11k - 13)}{7}$.તેથી, $d_{1} = \frac{|11k - 13|}{7}$.$12h + 5k - 7 = 12(\frac{9k - 10}{7}) + 5k - 7 = \frac{143k - 169}{7} = \frac{13(11k - 13)}{7}$.તેથી, $d_{2} = \frac{|11k - 13|}{7}$.આમ, $d_{1} = d_{2}$ મળે છે.

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

Similar Questions

જો $2p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો:

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બે સમાંતર રેખાઓ $y = 2x + 7$ અને $y = 2x + 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = k$ અને $x \cos \theta - y \sin \theta = k \cos 2\theta$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module