બિંદુ (1, 0) માંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુથી fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 0 = m(x - 1)$ છે,જે $mx - y - m = 0$ તરીકે લખી શકાય.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + y - \sqrt{3} = 0, \sqrt{3}x - y - \sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 0 = m(x - 1)$ છે,જે $mx - y - m = 0$ તરીકે લખી શકાય.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે.અહીં,$A = m, B = -1, C = -m$ અને $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{|-m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{m^2}{m^2 + 1} = \frac{3}{4}$.$4m^2 = 3m^2 + 3 \implies m^2 = 3 \implies m = \pm \sqrt{3}$.$m = \sqrt{3}$ માટે,સમીકરણ $\sqrt{3}x - y - \sqrt{3} = 0$ મળે છે.$m = -\sqrt{3}$ માટે,સમીકરણ $-\sqrt{3}x - y + \sqrt{3} = 0$ એટલે કે $\sqrt{3}x + y - \sqrt{3} = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુથી $\frac{\sqrt{3}}{2}$ અંતરે આવેલી રેખાઓના સમીકરણો છે:

Similar Questions

રેખા $x+y+1=0$ પરના બિંદુના યામ, જે રેખા $3x+4y+2=0$ થી $\frac{1}{5}$ એકમ અંતરે છે, તે શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય,જેના અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ હોય,તો

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

જો બિંદુ $(1, a)$ એ રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $a$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module