રેખા L_1 જે frac{x}{p} + frac{y}{2} = 1 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $L_1$ માટે $p$ શોધો. $L_1$ એ $(5, 0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી, $\frac{5}{p} + \frac{0}{2} = 1 \implies p = 5$। તેથી, $L_1: \frac{x}{5} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $L_1$ માટે $p$ શોધો. $L_1$ એ $(5, 0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી, $\frac{5}{p} + \frac{0}{2} = 1 \implies p = 5$। તેથી, $L_1: \frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1 \implies 2x + 5y - 10 = 0$।પગલું $2$: $L_2$ એ $L_1$ ને સમાંતર હોવાથી, તેનું સમીકરણ $2x + 5y + k = 0$ થશે. આપેલ છે $L_2: \frac{x}{10} + \frac{y}{q} = 1$, જેને $qx + 10y - 10q = 0$ તરીકે લખતા. સહગુણકોની સરખામણી કરતા, $\frac{q}{2} = \frac{10}{5} \implies q = 4$। તેથી $L_2: 4x + 10y - 40 = 0 \implies 2x + 5y - 20 = 0$।પગલું $3$: સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે.પગલું $4$: અહીં $A=2, B=5, C_1=-10, C_2=-20$ છે. તેથી, $d = \frac{|-10 - (-20)|}{\sqrt{2^2 + 5^2}} = \frac{10}{\sqrt{4 + 25}} = \frac{10}{\sqrt{29}}$।

Similar Questions

રેખાઓ $2x - 3y + 5 = 0$ અને $3x + 4y = 0$ ના છેદબિંદુનું રેખા $5x - 2y = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P, Q$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $OP = OQ = 9$ થાય, તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\sqrt{2}$ માં)

રેખાઓ $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ અને $7x + 24y - 50 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module