रेखा L_1 जो frac{x}{p} + frac{y}{2} = 1 द्वार | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $L_1$ के लिए $p$ का मान ज्ञात करें। चूँकि $L_1$, $(5, 0)$ से गुजरती है, $\frac{5}{p} + \frac{0}{2} = 1 \implies p = 5$। अतः $L_1: \frac{x

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$\frac{10}{\sqrt{29}}$

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(A) चरण $1$: $L_1$ के लिए $p$ का मान ज्ञात करें। चूँकि $L_1$, $(5, 0)$ से गुजरती है, $\frac{5}{p} + \frac{0}{2} = 1 \implies p = 5$। अतः $L_1: \frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1 \implies 2x + 5y - 10 = 0$।चरण $2$: चूँकि $L_2$, $L_1$ के समांतर है, इसका समीकरण $2x + 5y + k = 0$ होगा। दिया है $L_2: \frac{x}{10} + \frac{y}{q} = 1$, इसे $qx + 10y - 10q = 0$ के रूप में लिखने पर। गुणांकों की तुलना करने पर, $\frac{q}{2} = \frac{10}{5} \implies q = 4$। अतः $L_2: 4x + 10y - 40 = 0 \implies 2x + 5y - 20 = 0$।चरण $3$: समांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ होती है।चरण $4$: यहाँ $A=2, B=5, C_1=-10, C_2=-20$ है। अतः $d = \frac{|-10 - (-20)|}{\sqrt{2^2 + 5^2}} = \frac{10}{\sqrt{4 + 25}} = \frac{10}{\sqrt{29}}$।

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