रेखाओं sqrt{3} x+y-6=0 और sqrt{3} x+y+9=0 के | vedclass

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Question

(C) दो समांतर रेखाओं $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ और $\sqrt{3}x + y + 9 = 0$ के बीच की दूरी $d$ इस प्रकार है:$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \f

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$\frac{225}{4 \sqrt{3}}$

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(C) दो समांतर रेखाओं $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ और $\sqrt{3}x + y + 9 = 0$ के बीच की दूरी $d$ इस प्रकार है:$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|9 - (-6)|}{\sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2}} = \frac{15}{\sqrt{3 + 1}} = \frac{15}{2}$.$d$ ऊँचाई वाले समबाहु त्रिभुज के लिए,भुजा की लंबाई $s$ का मान $d = s \sin 60^{\circ} = s \frac{\sqrt{3}}{2}$ होता है,इसलिए $s = \frac{2d}{\sqrt{3}}$.समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} s^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \left( \frac{2d}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{d^2}{\sqrt{3}}$ है।$d = \frac{15}{2}$ रखने पर,क्षेत्रफल $\left( \frac{15}{2} \right)^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{225}{4 \sqrt{3}}$ वर्ग इकाई प्राप्त होता है।

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यदि $p$ मूल बिंदु से उस रेखा पर लंब की लंबाई है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$

मान लीजिए $\alpha$ रेखाओं $-x + y = 2$ और $x - y = 2$ के बीच की दूरी है,और $\beta$ रेखाओं $4x - 3y = 5$ और $6y - 8x = 1$ के बीच की दूरी है,तो:

बिंदु $(4, -5)$ से होकर जाने वाली और बिंदु $(1, 3)$ से $10$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखाओं की संख्या क्या है?

रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ के बीच की दूरी है ($\text{इकाई}$ में)

बिंदु $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ से रेखा $y = x \tan \alpha + c, c > 0$ पर डाले गए लंब की लंबाई ..... है।

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