ધારો કે R એ રેખાઓ 3x-y+1=0 અને x+2y-5=0 વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P = (a^2, a+1)$.રેખા $L_1: 3x-y+1=0$ માટે,ઉગમબિંદુ $(0,0)$ લેતા $L_1(0,0) = 3(0)-0+1 = 1 > 0$ મળે છે.બિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુની સમાન બાજુએ હો

Vedclass · Accepted Answer

$(-3,0) \cup (\frac{1}{3}, 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P = (a^2, a+1)$.રેખા $L_1: 3x-y+1=0$ માટે,ઉગમબિંદુ $(0,0)$ લેતા $L_1(0,0) = 3(0)-0+1 = 1 > 0$ મળે છે.બિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુની સમાન બાજુએ હોવાથી,$L_1(a^2, a+1) > 0$ થાય.$3(a^2) - (a+1) + 1 > 0$ $\Rightarrow 3a^2 - a > 0$ $\Rightarrow a(3a-1) > 0$.તેથી,$a \in (-\infty, 0) \cup (\frac{1}{3}, \infty) \dots (i)$.રેખા $L_2: x+2y-5=0$ માટે,ઉગમબિંદુ $(0,0)$ લેતા $L_2(0,0) = 0+2(0)-5 = -5 બિંદુ $P$ એ ઉગમબિંદુની સમાન બાજુએ હોવાથી,$L_2(a^2, a+1) $a^2 + 2(a+1) - 5 તેથી,$a \in (-3, 1) \dots (ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો છેદગણ લેતા:$a \in (-3, 0) \cup (\frac{1}{3}, 1)$.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2)$ નું રેખા $x + y + 5 = 0$ થી $3x - y = 7$ ને સમાંતર રેખાની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે સમીકરણ $x(x+2)(12-k)=2$ ના બીજ સમાન છે. તો બિંદુ $(k, \frac{k}{2})$ નું રેખા $3x+4y+5=0$ થી અંતર શોધો.

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-1, 2)$ થી $8$ જેટલા અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module