यदि एक निश्चित बिंदु $M(a, b)$ से खींची गई रेखा वृत्त $x^2+y^2=k^2$ को $C$ और $D$ पर काटती है,तो $MC \times MD$ का मान क्या होगा?

यदि वृत्त $2(x^2 + y^2) + 3x + 4y - 1 = 0$ का व्यास $y = 2x + k$ है,तो $k = \dots$

यदि बिंदु $(4,3)$ से एक वृत्त पर खींचे गए अभिलंब का पाद $(2,1)$ है और $2x-y-2=0$ वृत्त का एक व्यास है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

एक बिंदु $P$ को $\Delta ABC$ के बाहर लिया गया है जहाँ $B(1, \sqrt{3})$,$A(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं,लेकिन न्यून कोण $BAC$ के अंदर,इस प्रकार कि $\angle APC = \frac{\pi}{6}$ और $\angle BPA = \frac{\pi}{12}$ है। रेखा $BP$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि एक इकाई वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$,वृत्त $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-6x+6y+2=0$ को बिंदु $P(-1, -3)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो $g+f+c=$

एक वृत्त का व्यास $AB$ है और $C$ वृत्त पर स्थित एक अन्य बिंदु है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल होगा: