एक वृत्त का व्यास $AB$ है और $C$ वृत्त पर स्थित एक अन्य बिंदु है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल होगा:

यदि $A=(0,-2)$ और $B$ वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ पर कोई बिंदु है,तो $(AB)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ और $x^2 + y^2 = 4$ के प्रतिच्छेदन कोण को $^\circ$ में ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए दो वृत्तों के समीकरणों के लिए गलत कथन चुनें:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ और $x^{2}+y^{2}-16x-10y+80=0$

मान लीजिए $P$ और $Q$ एक वृत्त पर दो अलग-अलग बिंदु हैं जिसका केंद्र $C(2,3)$ है और जो मूल बिंदु $O(0,0)$ से होकर गुजरता है। यदि $OC$,रेखाखंड $CP$ और $CQ$ दोनों पर लंबवत है,तो समुच्चय $\{P, Q\}$ किसके बराबर है?

माना $C$ वृत्त $x^{2}+y^{2}-x+2 y=\frac{11}{4}$ का केंद्र है और $P$ वृत्त पर एक बिंदु है। एक रेखा बिंदु $C$ से होकर गुजरती है,रेखा $CP$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है और वृत्त को बिंदुओं $Q$ और $R$ पर काटती है। तो त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल (इकाई$^{2}$ में) है।