यदि $A=(0,-2)$ और $B$ वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ पर कोई बिंदु है,तो $(AB)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2-12x-16y=0$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है जहाँ रेखा $5y=5x+k$ वृत्त को काटती है,तो $k$ का मान है

वृत्त $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ पर विचार करें जिसका केंद्र $A(2,1)$ है। यदि बिंदु $P(10,7)$ इस प्रकार है कि रेखाखंड $PA$,वृत्त को $Q$ पर मिलता है और $PQ=5$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(-1, 0)$ से वृत्त $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $C_1$,$x$-अक्ष और $y$-अक्ष दोनों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त $C_2$ जिसकी त्रिज्या $2$ से अधिक है,वृत्त $C_1$ और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। तो वृत्त $C_2$ की त्रिज्या है

बिंदुओं $E$ और $F$ के निर्देशांक क्या हैं?